左右导数是什么

左右导数是用来描述函数在某一点处左侧和右侧的变化率的概念。在数学中，导数是用来衡量函数在某一点附近的变化率。通常情况下，我们计算函数的导数时，都是关注于某一点附近的变化情况。但是在一些特殊情况下，我们也需要对函数在某一点的左侧和右侧的变化率进行研究。

左右导数可以帮助我们了解函数在某点处的“陡峭程度”，也就是在这一点附近的递增或递减幅度。左导数表示函数在某点的左侧变化率，右导数表示函数在某点的右侧变化率。

对于函数f(x)，若x=a处左导数存在，则记为f'_(a-)，它表示当x从大于a的值接近a时，函数在这一过程中的递增或递减程度；若x=a处右导数存在，则记为f'_(a+)，它表示当x从小于a的值接近a时，函数在这一过程中的递增或递减程度。

具体地说，左导数可以通过求解左极限得到，即在计算f'_(a-)时，我们考虑的是x从a的左侧靠近a时的变化率。而右导数可以通过求解右极限得到，即在计算f'_(a+)时，我们考虑的是x从a的右侧靠近a时的变化率。

左右导数的计算方法和普通导数的计算方法类似，可以使用极限的概念来描述。例如，对于函数f(x)，若x=a处左导数存在，则有：

f'_(a-) = lim┬(x→a-) ((f(x)-f(a))/(x-a))

同样地，若x=a处右导数存在，则有：

f'_(a+) = lim┬(x→a+) ((f(x)-f(a))/(x-a))

左右导数在实际问题中的应用非常广泛。例如，在物理学中，左右导数可以用来描述物体在某一时刻的速度和加速度；在经济学中，左右导数可以用来描述市场需求和供应的弹性。

总之，左右导数是用来描述函数在某一点附近的变化率的概念，它可以帮助我们了解函数在该点左侧和右侧的递增或递减程度。